Mencari Akar Persamaan dengan Metode Bisection menggunakan Program Matlab Posted by Muhammad Syahwil Alwi | Posted in Tugas Kuliah | Posted on Senin, Maret 22, 2010

Mencari Akar Persamaan dengan Metode Bisection menggunakan Program Matlab

Posted by Muhammad Syahwil Alwi | Posted in Tugas Kuliah | Posted on Senin, Maret 22, 2010

A. Pengertian Metode Bisection

Metode bisection atau metode bagi dua membagi interval ( antara x₁ dan x₂  pada suatu fungsi f(x) )  dimana diperkirakan terdapat sebuah akar, menjadi 2 subinterval yang sama besar. Akar tersebut dicari dalam salah satu subinterval dan interval tidak boleh terlalu lebar.

B. Alogaritma Metode Biection

Langkah 1 :

Pilih taksiran nilai a sebagai batas bawah interval dan taksiran nilai b sebagai batas atas interval. Jika terpenuhi kondisi :

• f(a) x f(b) < 0  ; maka ada akar dalam interval, selanjutnya ke langkah 2.
• f(a) x f(b) > 0  ; maka tidak ada akar dalam interval. Geser posisi interval. 
• f(a) x f(b) = 0  ; maka a  dan b, salah satu merupakan akar.

Langkah 2 :

Taksiran akar yang pertama c  dimana, c = (a + b )/2

Langkah 3 :

Evaluasi keberadaan akar, apakah dalam subinterval pertama (antara a dan c ) atau dalam subinterval kedua (antara c dan b). Jika diperoleh :

• f(a) x f(c) < 0  ; akar berada dalam subinterval pertama, maka b = c. selanjutnya ke langkah 4.
• f(a) x  f(c) > 0  ; akar berada dalam subinterval ke dua, maka a = c. Selanjutnya ke langkah 4. 
• f(a) x  f(c) = 0  ; c adalah  akar.

Langkah 4 :

Kembali ke langkah 2 dan proses hingga langkah 3.

C. Program Matlab 6.5

Dengan bantuan komputer, langkah-langkah metode numeric dari alogaritma diformulasikan menjadi suatu program. Berikut ini adalah program MATLAB  mencari akar-akar persamaan  dengan metode Bisection :

D. Uji Program

1.      Program akan diuji untuk persamaan  f(x) = x² – x – 6 = 0

a. Cara analitik (pemaktoran) :

     x² - x – 6 = 0

    (x + 2) (x – 3) = 0

    x₁ = -2  atau  x ₂ = 3

jadi secara analitik/ pemaktoran diperoleh akar  x₁ = -2  atau  x ₂ = 3

b. Mencari akar secara numerik dengan Metode Bisection dengan  Program Matlab 6.5      

Petunjuk :

1. Ketik nama file syahwil5 pada jendela command window,
2. Masukkan persamaan (huruf x kecil) = x^2-x-6
3. Masukkan batas bawah a = -3
4. Masukkan batas atas b = 2

Perhatikan output program, seperti gambar berikut

  

dari hasil keluaran program terlihat bahwa salah satu akar persamaan diatas adalah -2, untuk mengetahui akar yang lain masukkan nilai batas ats dan batas bawah yang lain.

2.    Hasil keluaran program benar, maka akan diuji lagi untuk persamaan  berikut :

1. f(x) = x³ – x – 6 = 0
2. f(x) = x^2.5 – x – 6 = 0

Uji program :

a. Akar Persamaan f(x) = x³ – x – 6 = 0

   Petunjuk :

1.   Ketik nama file syahwil5 pada jendela command window,

2. Masukkan persamaan (huruf x kecil): x^3-x-6
3. Masukkan batas bawah a = -1
4. Masukkan batas atas b = 3
5. Perhatikan output program, seperti gambar berikut

a.      Output program akar persamaan f(x) = x³ – x – 6 = 0

  keluaran program terlihat akar persamaannya adalah 2

b. Output program akar persamaan f(x) = x^2.5 – x – 6 = 0

akar persamaannya adalah 2,33

D. Ciri-ciri penyelesaian Numerik bila dibanding dengan penyelesaian Analitik yaitu :   

1. Adanya proses perhitungan yang berulang-ulang (iteratif).
2. Memerlukan alat bantu komputer.
3. Memerlukan pemodelan matematis dari situasi yang nyata.
4. Penyediaan input dan data yang cukup bagi pemodelan.
5. Pembuatan algoritma dan penulisan program.
6. Jawaban-jawaban yang diperoleh berupa jawaban (nilai) pendekatan, sehingga memiliki tingkat kesalahan/error (namun mempunyai tingkat ketelitian yang bisa diterima/valid) 

Cara menambah Ram di windows 7

Cara menambah Ram di windows 7

Cara menambah Ram di windows 7

Berikut ini adalah langkah demi langkah cara memperbesar virtual memory pada Windows 7:

• Pertama, buka Windows Explorer.
• Setelah jendela explorer terbuka, klik tombol System Properties yang terletak di sebelah tombol Organize pada bagian kiri atas. (Dua langkah pertama ini bisa digantikan dengan menekan tombon Windows + Pause Break pada keyboard).
  
• Selanjutnya, klik tombol Advanced system settings.
  
• Pada bagian tab Advanced, cari bagian performance dan klik tombol Settings.
• Klik tab Advanced sekali lagi dan pada bagian Virtual Memory klik tombol Change.
• Hilangkan tanda (Check Box) pada bagian Automatically manage paging file size for all drivers.
• Pada bagian Custom size masukkan kapasitas yang dipakai untuk Virtual Memory. Kapasitas memory yang normal digunakan adalah Initial size berkapasitas 2 kali memory internal dan 4 kali lipat dari internal memory pada bagian maxumim size. Sebagai contoh, jika RAM pada komputer/notebook anda berkapasitas 1GB maka maka sebaiknya anda setting 2GB pada Initial size dan 4 kali lipat pada bagian Maximum size.
  
• Setelah anda mengisi besarnya memory virtual, klik tombol Set dan lanjutkan dengan klik tombol OK. System kadang meminta anda untuk merestart komputer dan coba restart komputer anda.

Perlu diketahui, jika memory internal anda memang terlalu kecil, jauh dari kapasitas normal jangan berharap banyak kalau trik ini bisa membantu anda mempercepat kinerja komputer. Trik ini bekerja apabila komputer anda masih berjalan normal dan membutuhkan sedikti tweaking. Jika menginginkan komputer/notebook anda bekerja lebih cepat lagi, membeli internal memory adalah pilihan terbaik.

Ekonomi Teknik

Ekonomi Teknik

 EKONOMI TEKNIK

Perintis dalam bidang ini adalah Arthur M. Wellington. Pada akhir abad ke-19, seorang insinyur sipil bidang keahlian bangunan jalan kereta api di Amerika Serikat.
Engineering : Profesi/disiplin dimana pengetahuan tentang matematika dan ilmu pengetahuan alam yang diperoleh dengan studi, pengalaman dan praktek dipergunakan dengan bijaksana dengan mengembangkan cara-cara untuk penggunaan secara ekonomis bahan-bahan dan sumber alam untuk kepentingan manusia. Definisi Ekonomi Teknik : Disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.

Tugas Ekonomi Teknik :

Menyeimbangkan berbagai tukar rugi diantara tips-tips biaya dan kinerjanya.

Ekonomi Teknik, teknik yang memuat tentang bagaimana membuat sebuah keputusan (decision making) dimana dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineer sehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses analisa, teknik dan perhitungan ekonomi.

Definisi Ekonomi Teknik  ???

·       Adalah suatu ilmu pengetahuan yang berorientasi pada pengungkapan dan perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik (engineering)

·       Ekonomi teknik terlibat dengan formulasi, estimasi dan evaluasi keluaran ekonomi ketika tersedia alternatif-alternatif untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan

·       Ekonomi teknik terlibat dengan aplikasi hubungan matematis tertentu yang membantu membandingkan alternatif-alternatif ekonomi

Mengapa timbul ekonomi teknik?

-Sumber daya (manusia, uang, mesin, material) terbatas,

-kesempatan sangat beragam.

-Kapan kita menggunakannya?

·       Membandingkan berbagai alternatif rancangan

·       Membuat keputusan investasi modal

·       Mengevaluasi kesempatan finansial, seperti pinjaman

Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar adalah

Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian.

Mengapa ekonomi teknik penting bagi ahli teknik?

·       Keputusan yang dibuat ahli teknik biasanya merupakan hasil dari pemilihan satu diantara beberapa alternative

·       Keputusan menunjukkan pilihan bagaimana sejumlah uang diinvestasikan dengan cara yang terbaik

·       Sejumlah uang tersebut juga sebagai MODAL yg jumlahnya biasanya terbatas

·       Keputusan bagaimana menginvestasikan modal akan secara bervariasi memberikan perubahan di masa mendatang, dengan harapan akan lebih baik

Peran ekonomi teknik dalam pengambilan keputusan ?

·       Ingat: manusia yang membuat keputusan – bukan “alat” yang digunakan

·       Ekonomi teknik adalah seperangkat alat yang membantu pengambilan keputusan  tetapi tidak dapat membuat keputusan untuk manusia.

·       Ekonomi teknik terutama didasarkan pada perkiraan kejadian di masa mendatang- harus berhubungan dengan resiko dan ketidak-pastian

·       Analisis ekonomi teknik: perkiraan yg terbaik dr apa yang diharapkan akan terjadi.

Materi dapat di download disini

Materi I download
Materi II download
Materi III download
Materi IV download
Materi V download
Tabel Bunga untuk Ekonomi Teknik..download
Materi VI download
Materi VII download
Materi VIII download
Materi IX download
Materi XI-XII download

BATIK MADURA

Batik Madura adalah salah satu bentuk seni budaya, batik tulis Madura banyak diminati dan populer dengan konsumen lokal dan internasional. Dengan bentuk khas dan motif batik tulis Madura memiliki keunikan sendiri untuk konsumen. Gaya dan berbagai unik dan bebas, sifat pribadi produksinya dilakukan di unit, mereka masih mempertahankan produksi tradisional, yang ditulis dan diolah dengan cara tradisional.

Batik Tulis Madura

Kebanyakan orang mengenal batik tulis Madura dengan karakter yang kuat, yang dicirikan oleh bebas, dengan warna yang berani (merah, kuning, hijau muda). Tapi jarang yang mengetahui bahwa batik Madura mungkin telah lebih dari seribu motif dan paling terkemuka di pasar batik di indonesia maupun mancanegara. Sejarah mencatat produsen batik Madura yang cukup terkenal. Apa yang membuatnya menjadi seperti itu, mungkin karena kedua komoditas tersebut merupakan bagian integral dari tradisi masyarakat mereka sendiri.
Pada dasaranya, Batik dengan berbagai bentuk dan pola, apakah itu batik Madura, batik pekalongan, batik Jawa, batik jogja, solo batik dan batik-batik daerah lain budaya tinggi adalah karya seni yang perlu dipertahankan, dilestarikan, dikembangkan sehingga menjadi aset berharga bangsa ini di mata internasional.
Di Pulau Madura sendiri sudah sejak lama dikenal sejumlah sentra kerajinan batik. Misalnya di Kabupaten Pamekasan, sejak jaman dulu banyak perajin dan pengusaha batik bermukin dan mengembangkan usaha batiknya di wilayah tersebut. Sampai saat ini Kabupaten Pamekasan dikenal sebagai salah satu sentra industri kerajinan Batik di Pulau Madura. Karena, dibandingkan dengan kabupaten-kabupten lain di Pulau Madura, Kabupaten Pamekasan inilah yang paling banyak dihuni para perajin dan pengusaha batik.

Tradisi mengenai kain batik yang tertanam cukup kuat di kalangan masyarakat Madura telah membuat budaya membatik dan memakai kain batik terpelihara dengan baik di kalangan mereka. Bahkan ketika kain batik belum sepopuler seperti dewasa ini, masyarakat Madura tetap memproduksi dan mengenakan pakaian batik, karena batik merupakan bagian dari adat dan budaya mereka sehari-hari. Kini ketika kain batik sudah begitu populer dan memasyarakat, para perajin dan pengusaha batik di Pulau Madura semakin bergairah dalam memprodusi kain batik. Dan salah satunya kayanabatik yang merupakan salah satu produsen batik yang selalu menghadirkan motif-motif terbaru dan batik tulis madura yang mudah di jangkau.

NOAH Album Seperti Seharusnya

Download Full Album Noah – Seperti Seharusnya. Ada surprise dalam jumpa pers ‘Semua tentang NOAH’ Tak hanya membicarakan tentang album dan konsernya di Jakarta,NOAH ternyata akan mencoba memecahkan rekor dengan mengadakan konser di dua benua, Asia dan Australia. Selain pertama kalinya sejak mereka mengubah namanya, mereka juga akan mengadakan konser di lima negara. Tentu saja ini merupakan pengalaman berharga mengingat

konser dilakukan hanya dalam tempo 24 jam saja. Wow! Berbagai persiapan pun dilakukan diantaranya latihan di studio, dan berolahraga. Konser dimulai dari Melbourne, Hongkong, Singapura, MalaysiaN dan Indonesia. “Persiapan sejauh ini sudah kami lakukan.Kalau rencana konsernya jadi kami sudah mempersiapkan fisik agar prima” Kata Ariel vokalis NOAH. Indrawati Widjaja atau yang lebih dikenal dengan Ibu Acin, memberikan komentarnya tentang kembalinya NOAH. “Sejak tahun lalu, kita sudah merencanakan albumnya jadi secara konsep sudah matang.” Katanya.

Setelah vakum dalam kurun waktu sekitar dua tahun, Nazril Irham alias Ariel bersama band NOAH akan kembali menggebrak belantika musik di Tanah Air. Dalam waktu dekat, yakni 16 September mendatang, Ariel, Lukman, Uki, Reza, dan David akan meluncurkan album perdana mereka yang bertajuk Born to Make History.Launching album tersebut juga bertepatan dengan ulang tahun Ariel. Sang vokalis sempat mendekam hampir dua tahun di Rumah Tahanan Kebun Waru, Bandung, Jawa Barat, lantaran tersangkut kasus video mesum. Dikabarkan pula, NOAH akan menggelar konser di Singapura. Ariel cs tentu saja berharap mendulang sukses seperti saat band terdahulu mereka, Peterpan. Terlebih, mereka telah merilis single Separuh Aku. Tentunya, NOAH mempersiapkan segala sesuatunya agar mengulang kesuksesan seperti Peterpan.

“Persiapannya lumayan seru…terutama dengan masalah kekompakan, ujar Ariel kepada tim Was-was seperti ditayangkan di SCTV, Selasa (11/9) pagi. “Banyak banget persiapannya, terutama untuk launching [nanti],” sambung David, keyboardist NOAH. Fans atau Sahabat NOAH pun menyambut antusias kembalinya Ariel dan kawan-kawan di pentas musik. Ini seperti terlihat saat NOAH manggung pertama kali di acara Inbox SCTV, beberapa hari lalu

Di ke 5 negara itu diantaranya:

1. Melbourne

2. Hongkong

3. Kuala Lumpur

4. Singapura

5. Jakarta

Berikut Daftar Lagu Terbaru Noah di Album terbaru Seperti Seharusnya.
1. Noah Raja Negeriku (Perubahan)
(Revolusi) mp3 – Download
2. Noah Jika Engkau (Berartinya Dirimu) mp3 - Download 4.98MB
3. Noah Separuh Aku mp3 - Download 4.95MB
4. Noah Hidup Untukmu, Mati Tanpamu mp3 - Download 4.88MB
5. Noah Ini Cinta mp3 - Download 3.87MB
6. Noah Terbangun Sendiri mp3 – Download
7. Noah Sendiri Lagi (Cover alm. Chrisye) mp3 – Download
8. Noah Demi Kita (Sentuhlah Cinta) mp3 - Download 4.75MB
9. Noah Tak Lagi Sama mp3 – Download
10. Noah Puisi Adinda mp3 – Download
11. Noah Mati Tanpamu mp3 - Download 4.75MB

film kontroversi anti islam.

Film The Innocence of Islam yang disutradarai Sam Bacile, seseorang yang ditengarai sebagai seorang Yahudi Israel, mengundang kontroversi. Film yang isinya berkebalikan dengan judulnya ini telah menimbulkan protes luar biasa di Mesir dan Libya. Dalam demonstrasi berujung penyerangan di Libya, empat orang Amerika tewas, termasuk duta besar Christopher Stevens.
The Innocence of Islam besutan Sam Bacile ini mengundang reaksi keras dari umat Islam. Dalam film yang kualitas akting dan gambarnya cukup mengecewakan ini, Nabi Muhammad saw. digambarkan sebagai lelaki hidung belang, pedofilia, dan penyuka sejenis. Jika melihat bagaimana filmnya saja kita mungkin akan langsung mempertanyakan untuk apa saja dana sebesar 5 juta dolar yang konon dikeluarkan demi film ini.
Sang sutradara, Sam Bacile, tidak diketahui keberadaannya. Ia sangat misterius, tidak memiliki ‘jejak’ di Holywood, plus sebelumnya tidak pernah terkait dengan film ataupun serial televisi apa pun. Ada kemungkinan bahwa ia seorang Israel yang tinggal di Amerika Serikat seperti yang dituturkan oleh produser film dan para aktor film. Namun, kemungkinan lain adalah, sosok ini tidak nyata. Alias, Sam Balice hanyalah nama samaran.

Sementara itu, para pemeran film ini sendiri, mengaku tak tahu menahu bahwa hasil akhir film The Innocence of Islam akan jauh berbeda daripada yang digariskan pada awalnya. Sebagai contoh Cindy Lee Garcia, salah satu aktris film ini, yang menegaskan, dalam konsep, film ini berjudul Desert Warriors dan tidak berkisah tentang agama apa pun.
Awalnya, film ini mengambil setting Mesir sekitar 2000 tahun lalu dan tak ada apa pembicaraan apa pun seputar Nabi Muhammad saw. atau Islam. Para pemeran film The Innocence of Islam sendiri sudah membuat pernyataan via CNN bahwa mereka sangat kecewa dengan perubahan total isi film oleh Sam Bacile.

Efek film ini sangat besar. Apalagi ketika mendengar bahwa Sam Bacile adalah seorang Israel beragama Yahudi, yang menggunakan film The Innocence of Islam sebagai propaganda untuk membantu negaranya sekaligus ‘mengungkap sisi lain Islam’. Bukan tidak mungkin, status sang sutradara ini –yang belum diketahui siapa sebenarnya— sengaja diciptakan sedemikian rupa hanya demi memancing reaksi panas dari umat Islam.
Seluruh muslim di dunia memprotes keras dan terjadi demonstrasi yang berujung kekerasan di Libya. Christopher Stevens, duta besar Amerika Serikat di sana, beserta tiga orang lain tewas akibat demonstrasi tersebut. Amerika Serikat menengarai bahwa demonstrasi ini dibonceng Al-Qaeda dan sebagai ‘reaksi’, Negeri Paman Sam mengirimkan dua kapal perang beramunisi penuh ke Libya.

Dimensi dari daya?
Dimensi dari energi?
Dimensi dari impuls?
Dimensi dari momentum?

Dengan asumsi bahwa beberapa rumus belum diketahui pelajar X SMA, kecuali panjang (m), massa (kg), waktu (s), kecepatan (m/s), percepatan (m/s²), luas (m²) dan volume (m³)  yang diasumsikan sudah diketahui, berikut penurunan beberapa dimensi besaran Fisika sederhana.
Format disini adalah :
          Rumus ---> Satuan --> Dimensi
dan ingat :
         massa    --> kg --> M   ( dari Mass kali..!?!  & jangan kliru Meter..!!!)
         panjang --> m  --> L   ( dari Length kali...!?! )
         waktu    -->  s  --> T   ( dari Time kali...!!! )
Gaya
massa x percepatan--> (kg) (m/s²) --> M L T ^{− 2}
Massa Jenis
massa / volume --> (kg)/(m³) --> M L⁻³
Energi
massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s²)(m) --> M L² T ^{− 2}
Tekanan
gaya/luas ---> (kg)(m/s²)/m² --> M L ⁻¹ T ⁻²
Usaha
gaya x perpindahan--> (kg)(m/s²)(m)--> M L² T ⁻²
Momentum
massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T ⁻¹
Impuls
gaya x selang waktu --> (kg)(m/s²)(s) --> M L T ⁻¹
Daya
Usaha/waktu --> (kg)(m/s²)(m)/(s) - -> M L ² T ⁻³
Berat
massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s²) --> M L T ⁻²
Berat Jenis
berat/volume --> (kg)(m/s²)/(m³) --> M L ⁻² T ⁻²
Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, Gaya dan Berat, Impuls dan momentum.
Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah  kanan kiri, atas bawah,  masukkan satuannya baru dikonvert ke dimensi.
Sekedar Contoh:
Diberikan formula    gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut

dengan F adalah gaya (Newton) m₁ dan m₂ adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.
Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa
 
masukkan satuannya bawa ke  kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat


Contoh berikutnya:
Diberikan persamaan gaya pegas
F = k Δ X
Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?



Lanjut,..  berikutnya bagaimana memeriksa benar tidaknya suatu persamaan yang menghubungkan besaran-besaran tertentu (memeriksa rumus) dengan analisis dimensi atau rumus seperti dua contoh berikut ini:
1)  Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

v_t = v_o + at

dimana v_t adalah kecepatan saat t, v_o adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu.
Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

2)  Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu  persamaan

y = At² + Bt + C

dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! (Soal Fisikastudycenter)

Pembahasan
1) Dimensi pada ruas kiri:
v_t adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

Dimensi pada ruas kanan:
v_o adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

at adalah percepatan x waktu → m/s² x s → m/s → L/T → LT⁻¹

Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.

2)  Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan

y = At² + Bt + C
...meter = ...meter  + ...meter  + ...meter

Menentukan satuan konstanta A
Hasil kombinasi satuan-satuan pada At² haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga
At² = m
As² = m
A = m/s²
Dimensi A adalah LT⁻²

Menentukan satuan konstanta B
Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui  sehingga
Bt = m
Bs = m
B = m/s
Dimensi dari B adalah LT⁻¹

Menentukan satuan konstanta C
C = m
Dimensi C adalah L

Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-x-sma/1-mencari-dimensi#ixzz26e2fh2Et